Phoenix Doré

cette femme est sa mère, je ne vois pas d'autre explication qu'un pauvre schéma et oui j'écris avec mes pieds

Si oui, alors l'aire du carré vert est de 45.
Explication :
Avec Pythagore, on calcule l’hypoténuse AB qui vaut donc racine de 5.
Ensuite à partir de là, on utilise Thalès 2 fois (on se sert des perpendiculaires offertes par les carrés pour démontrer qu'il y a les parallèles). La première fois nous permet de calculer la distance AC : par Thalès on a que : AB/AC = AD/AE => sqrt(5)/AC = 2/5 => AC = (5/2)*sqrt(5).
La seconde fois, Thalès nous permet de calculer la distance FC (en remarquant que FA = FC - AC) : FI/FH = FA/FC => FI/FH = (FC-AC)/FC => (FI/FH)*FC = FC - AC. A partir de là, on connait toutes les valeurs sauf FC et en résolvant l'équation, on obtient FC = 3*sqrt(5).

On a la longueur d'un des côtés du carré, il suffit de mettre cette valeur au carré pour obtenir l'aire = (3*sqrt(5))^2 = 9*5 = 45 !

Et le schéma pour avoir les points susnommés :